Numerologia: la sequenza di Fibonacci e la sezione aurea

La sequenza di Fibonacci venne studiata ed elaborata per la prima volta agli inizi del 1200 dal matematico Leonardo Pisano, passato al secolo appunto col soprannome di "Fibonacci". Il quale, intuì che prendendo due termini primi paritari dello stesso valore come possono essere (N1=1) ed (N2=1) e sommandoli fra loro (quindi, in questo caso 1+1=2), il risultato consegue che i termini successivi sono la somma dei termini (la somma) che li precedono. Ecco un esempio pratico e sintetico:

1 (N1)
1 (N2)
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
34+21=55
55+34=89
89+55=144



Come puoi vedere, sia nei primo termine, che nel secondo ed oltremodo nella somma fra i due, si forma la sequenza (1, 1, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ......)

E' molto interessante come dal rapporto fra qualsiasi numero ricavato dalla sequenza ed uno stesso numero precedente (esempio fra 5 e 3, oppure fra 13 ed 8) si ottenga come risultato un numero che si avvicina molto al valore di 1.618033989... che in matematica viene detto sezione aurea. Questo numero era conosciuto già dai tempi precedenti a Fibonacci; infatti, per esempio, dai matematici Pitagorici veniva chiamato "Proporzione divina" ed essi la ottenevano con quella che ai tempi nostri corrisponde alla cosiddetta equazione di secondo grado (X2-X-1=0).

Si possono inoltre trovare traccie della sezione aurea e della sequenza di Fibonacci in molte opere artistiche ed architettoniche. Ne sono da esempio il Partenone di Atene, numerose statue dello scultore ateniese Fìdia (la Sezione viene infatti anche denominata "costante di Fìdia), le Cattedrali medioevali, la "Venere" del Botticelli e l'"Uomo Vitruviano" di Leonardo. La sequenza di Fibonacci, oltre che essere presente nei rapporti fisici della natura, si può riscontrare anche nulla musica. Ad esempio, nella tastiera di un pianoforte troviamo 5 tasti neri che prendono il nome di diesis o bemolli a seconda della tonalità (Do/re, re/mi, fa/sol, sol/la, la/si) ed 8 tasti bianchi che costituiscono la cosiddetta scala di Do maggiore (Do, re, mi, fa, sol, la, si, do "alto"). Ed ecco dunque che anche qua si rifà la successione attraverso la somma fra i tasti bianchi e i tasti neri (8+5):

8+5=13
13+8=21
21+13=34
.....
.....
.....